František Dostálek je členem dozorčí rady Nadace Experientia. V roce 1990 se stal jedním ze zakladatelů auditorské a poradenské firmy KPMG, kterou řídil v letech 2001 – 2010. V období 2006 – 2014 zastával pozici člena celosvětového vedení KPMG a výkonného ředitele pro střední a východní Evropu. V letech 2013-2014 byl prezidentem Americké obchodní komory. Od roku 2016 spolupracuje s QED GROUP, od roku 2017 je předsedou a členem auditních výborů v českých dceřiných společnostech skupin Vienna Insurance Group a Allianz, od roku 2018 je předsedou dozorčí rady a výboru pro audit PPF Group, N.V. Je nositelem celostátní ceny za charitativní činnost a mecenášem kultury.
